Michael Johnson2026년 10월 26일 OpenAI는 조화해석학, 계산복잡도 이론, 양자장론에서 내부 모델이 얻은 성과 세 가지를 발표했다. 컴퓨터과학 분야의 핵심 주장은 여러 연구에서 조건부 복잡도 하한을 도출하는 데 활용되는 지수시간가설(ETH)의 반례다. OpenAI는 논문 원고와 Lean 형식화를 공개했으며, 외부 이론 연구자 그룹이 결론을 검토하는 작업을 진행할 예정이다.
10월 26일자 OpenAI 발표에 따르면, 모델은 10월 16일 ETH의 반례를 찾았고 다음 날 결과를 Lean으로 형식화했다. 논문은 고정된 k에 대해 k-CNF 공식의 만족하는 할당 수를 정확히 세는 결정론적 준지수 시간 알고리즘을 설명한다. 결론이 과학적 검증을 통과한다면 여러 분야의 문제에 대한 조건부 복잡도 하한에 영향을 미칠 수 있다.
Lean이 검증하는 범위
공개된 ETH 형식화 범위 설명서는 기계 검증의 정확한 범위를 제시한다. 고정된 k에 대해 Lean은 결정론적 기계가 표준적으로 인코딩된 k-CNF의 해를 정확히 세면서 준지수 시간과 다항식 공간을 사용하는 명제를 증명한다. 10월 25일자 논문 원고는 형식화된 명제보다 더 강한 시간 복잡도 상한을 제시한다.
따라서 형식적 결과는 구체적인 문제 설정, 인코딩, 자원 상한에 관한 것이다. Lean은 정해진 형식 체계 안에서 증명을 검증하지만, 전문가들은 이 명제가 ETH와 어떻게 연결되는지, 논증이 적절히 설명됐는지, 학술적 독창성이 있는지 평가해야 한다. 그러므로 현재 이 연구는 형식화와 외부 검토를 수반해 공개된, ETH 반례 주장으로 볼 수 있다.
누가 연구를 검토할까
OpenAI는 ETH 결과를 검토하고 설명할 그룹을 러셀 임팔리아초, 라마모한 파투리, 라이언 윌리엄스가 이끌 것이라고 밝혔다. 임팔리아초와 파투리는 프랜시스 제인과 함께 최초의 가설을 제안했다. 이론 컴퓨터과학 커뮤니티에 보낸 연구자들의 서한은 그룹의 참여가 결론에 대한 확인을 뜻하지 않는다고 강조하며, 결과를 면밀히 검토해야 한다고 밝혔다. OpenAI에 따르면 그룹은 원자료에 대한 공개 접근과 연구의 파급효과를 논의할 학회 개최를 위한 자금을 요청했다.
두 번째 성과는 파동방정식의 국소 평활화 추측에 관한 것이다. OpenAI는 모든 차원에서 이 추측을 증명했으며, 그 결과가 카케야 추측과 푸리에 변환에 관한 스타인 추측에 시사점을 준다고 주장한다. 회사는 결과 원문과 Lean 형식화 범위 설명을 공개했다. 수학자들은 증명의 내용과 그에 따른 함의를 평가해야 한다.
물리학 결과는 아직 다른 방식으로 공개됐다
물리학 분야에서 OpenAI는 양자색역학과 순수 양-밀스 이론을 포함해 4차원에서 상호작용하는 일부 양자장론이 존재한다는 증명을 주장했다. 데이비드 그로스가 이끄는 외부 그룹은 모델이 작성한 자료를 당장은 공개하지 않고, 자체적으로 내용을 정리해 발표하기로 했다. 따라서 독자들은 이 결과의 공개 증명 자료를 ETH 및 국소 평활화 결과와 같은 방식으로 아직 검토할 수 없다.
양-밀스 이론의 존재에 관한 주장은 클레이 수학연구소의 양-밀스 및 질량 간극 문제와 관련이 있지만, 두 주장은 동일하지 않다. 클레이 연구소의 문제는 양-밀스 양자장론의 존재와 질량 간극의 존재를 모두 증명해야 한다. 연구소는 질량 간극의 증명이 아직 알려져 있지 않다고 밝히고 있다.
컴퓨터과학 연구자들이 다음으로 할 가장 구체적인 일은 ETH 형식화 내용을 논문 원고 및 독립 그룹의 결론과 대조하는 것이다. OpenAI는 더 빠른 알고리즘을 찾고 이론적 개선을 실용적인 성과로 전환하려면 추가 작업이 필요하다고 덧붙였다. 10월 26일 발표의 핵심은 과학적 성과 세 가지에 관한 주장이며, 공개 자료의 범위와 검증 절차는 각각 다르다. 이 성과들이 학문적으로 어떤 위치를 차지할지는 연구자들의 후속 분석에 달려 있다.
