Michael Johnsonב־26 באוקטובר 2026 הכריזה OpenAI על שלושה הישגים של מודל פנימי באנליזה הרמונית, בתורת הסיבוכיות החישובית ובתורת השדות הקוונטית. הטענה המרכזית במדעי המחשב היא הפרכת השערת הזמן האקספוננציאלי (ETH), המשמשת להערכות סיבוכיות מותנות במחקרים רבים. החברה פרסמה כתב יד ופורמליזציה ב־Lean; קבוצה חיצונית של תאורטיקנים מארגנת בחינה נוספת של המסקנה.
על פי הודעת OpenAI מ־26 באוקטובר, המודל ניסח את הפרכת ETH ב־16 באוקטובר, וב־17 באוקטובר פורמל התוצאה ב־Lean. העבודה מתארת אלגוריתם דטרמיניסטי בזמן תת־אקספוננציאלי לספירה מדויקת של השמות מספקות עבור נוסחאות k-CNF כאשר k קבוע. אם המסקנה תעמוד בבדיקה מדעית, היא תשפיע על הערכות סיבוכיות מותנות של בעיות בכמה תחומים.
מה בדיוק Lean בודקת
המסמך על היקף הפורמליזציה של ETH מגדיר את הגבול המדויק של הבדיקה הממוחשבת: עבור k קבוע, Lean מוכיחה שמכונת חישוב דטרמיניסטית סופרת במדויק פתרונות של k-CNF המקודדת באופן קנוני, בזמן תת־אקספוננציאלי ובשימוש פולינומי בזיכרון. כתב היד מ־25 באוקטובר מציג חסם זמן חזק יותר מזה המופיע בטענה הפורמלית.
לכן התוצאה הפורמלית נוגעת לניסוח מסוים של הבעיה, לקידוד מסוים ולהערכות משאבים מוגדרות. Lean בודקת את ההוכחה בתוך המערכת הפורמלית שנקבעה; על מומחים להעריך את הקשר בין הטענה ל־ETH, את אופן הצגת הטיעון ואת החידוש המדעי שלו. לכן, נכון לעכשיו, מעמדה המעשי של העבודה הוא טענה שפורסמה לעיון בדבר הפרכת ההשערה, בצירוף פורמליזציה ובדיקה חיצונית.
מי יבחן את העבודה
OpenAI מסרה כי בראש הקבוצה שתבחן ותסביר את התוצאה הנוגעת ל־ETH יעמדו ראסל אימפליאצו, ראמאמוהאן פאטורי וריאן ויליאמס. אימפליאצו ופאטורי הציעו את ההשערה המקורית יחד עם פרנסיס זיין. במכתב החוקרים לקהילת מדעי המחשב התאורטיים מודגש שהשתתפות הקבוצה אינה אישור למסקנה: התוצאה דורשת בחינה מדוקדקת. לפי OpenAI, הקבוצה ביקשה גישה פתוחה לחומרי המקור ומימון לכנס שבו יידונו השלכות העבודה.
התוצאה השנייה נוגעת להשערת ההחלקה המקומית עבור משוואת הגלים. OpenAI טוענת שהשיגה הוכחה לכל הממדים, וקושרת אותה להשלכות על השערת קאקיה ועל השערת שטיין להתמרת פורייה. החברה פרסמה את טקסט התוצאה ואת תיאור היקף הפורמליזציה שלה ב־Lean. על מתמטיקאים להעריך את תוכן ההוכחה ואת השלכותיה.
התוצאה בפיזיקה פורסמה עד כה בדרך אחרת
בפיזיקה טענה OpenAI שהוכיחה את קיומן של תיאוריות שדה קוונטיות אינטראקטיביות מסוימות בארבעה ממדים, ובהן כרומודינמיקה קוונטית ותיאוריית יאנג–מילס הטהורה. קבוצה חיצונית בראשות דייוויד גרוס החליטה שלא לפרסם בשלב זה את החומרים שיצר המודל, אלא להכין הצגה משלה. לכן, במקרה זה, הקוראים עדיין אינם יכולים לעיין בחומרי הוכחה פתוחים כפי שהם יכולים לעשות לגבי ETH וההחלקה המקומית.
הטענה בדבר קיומה של תיאוריית יאנג–מילס קשורה לבעיית יאנג–מילס ופער המסה של מכון קליי, אך אין מדובר באותה טענה. בעיית קליי דורשת להוכיח הן את קיומה של תיאוריית יאנג–מילס הקוונטית והן קיומו של פער מסה; המכון מציין שהוכחה של תכונה זו עדיין אינה ידועה.
עבור מדעני המחשב, הצעד הבא המוחשי ביותר הוא להשוות את הפורמליזציה של ETH לכתב היד הנלווה ולמסקנות הקבוצה העצמאית. OpenAI מציינת בנפרד שמציאת אלגוריתמים מהירים יותר והפיכת שיפורים תאורטיים לשימושיים בפועל ידרשו עבודה נוספת. עיקר החדשות ב־26 באוקטובר הוא שלוש טענות להישגים מדעיים, עם רמות שונות של גישה לחומרים והליכי בדיקה שונים; מקומן במדע ייקבע לפי המשך הניתוח של החוקרים.
