Michael Johnson26. oktober 2026 kunngjorde OpenAI tre resultater fra en intern modell innen harmonisk analyse, beregningskompleksitetsteori og kvantefeltteori. Hovedpåstanden innen informatikk er at ETH, eksponentialtidshypotesen som brukes til betingede kompleksitetsestimater i mye forskning, er motbevist. Selskapet publiserte et manuskript og en formalisering i Lean; en gruppe eksterne teoretikere organiserer videre granskning av resultatet.
Ifølge OpenAIs kunngjøring 26. oktober formulerte modellen et motbevis mot ETH 16. oktober, og resultatet ble formalisert i Lean dagen etter. Arbeidet beskriver en deterministisk subeksponentiell algoritme for nøyaktig telling av tilfredsstillende tilordninger for k-CNF-formler når k er fast. Dersom resultatet består den vitenskapelige granskingen, vil det påvirke betingede kompleksitetsestimater for problemer på flere områder.
Hva Lean faktisk kontrollerer
Den publiserte beskrivelsen av omfanget for ETH-formaliseringen angir den presise grensen for maskinverifikasjonen: For fast k beviser Lean at en deterministisk maskin teller løsningene til en kanonisk kodet k-CNF nøyaktig på subeksponentiell tid og med polynomisk plassbruk. Manuskriptet fra 25. oktober oppgir en sterkere tidsgrense enn den formaliserte påstanden.
Det formelle resultatet gjelder altså en konkret problemstilling, koding og ressursgrenser. Lean kontrollerer beviset innenfor det fastsatte formelle systemet; eksperter må vurdere hvordan påstanden henger sammen med ETH, argumentasjonen og den vitenskapelige nyhetsverdien. Arbeidets praktiske status er derfor nå en publisert påstand om at ETH er motbevist, ledsaget av en formalisering og ekstern granskning.
Hvem skal granske arbeidet?
OpenAI opplyste at Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi og Ryan Williams skal lede gruppen som skal granske og forklare ETH-resultatet. Impagliazzo og Paturi foreslo den opprinnelige hypotesen sammen med Francis Zane. I forskergruppens brev til fagmiljøet for teoretisk informatikk skilles gruppens deltakelse fra en bekreftelse av konklusjonen: Resultatet må undersøkes nøye. OpenAI opplyser at gruppen har bedt om åpen tilgang til kildematerialet og finansiering av en konferanse for å diskutere arbeidets konsekvenser.
Det andre resultatet gjelder formodningen om lokal utjevning for bølgeligningen. OpenAI hevder å ha bevist den i alle dimensjoner og knytter den til følger for Kakeya-formodningen og Steins formodning om Fourier-transformasjonen. Selskapet publiserte resultatteksten og beskrivelsen av omfanget for Lean-formaliseringen. Matematikere må vurdere innholdet i beviset og følgene av det.
Fysikkresultatet er foreløpig publisert på en annen måte
Innen fysikk hevder OpenAI å ha bevist at visse vekselvirkende kvantefeltteorier i fire dimensjoner eksisterer, blant annet kvantekromodynamikk og ren Yang–Mills-teori. En ekstern gruppe ledet av David Gross har foreløpig valgt ikke å publisere materialet modellen produserte, men vil i stedet utarbeide sin egen framstilling. Leserne kan derfor ennå ikke undersøke åpne bevismaterialer i dette tilfellet på samme måte som materialet om ETH og lokal utjevning.
Påstanden om at Yang–Mills-teorien eksisterer, er knyttet til Clay-instituttets problem om Yang–Mills-teori og massespalten, men dette er ikke den samme påstanden. Clay-problemet krever bevis både for at kvanteteorien Yang–Mills eksisterer, og for at den har en massespalte; instituttet opplyser selv at et bevis for denne egenskapen ennå ikke er kjent.
For informatikere er det mest konkrete neste steget å sammenholde ETH-formaliseringen med manuskriptet og konklusjonene til den uavhengige gruppen. OpenAI påpeker også at det vil kreve videre arbeid å finne raskere algoritmer og gjøre teoretiske forbedringer praktisk anvendelige. Hovednyheten 26. oktober er tre påstander om vitenskapelige resultater, med ulik tilgang til materialet og ulike granskningsprosesser; forskernes videre analyse vil avgjøre hvilken plass de får i vitenskapen.
