Michael JohnsonDen 26 oktober 2026 presenterade OpenAI tre resultat från en intern modell inom harmonisk analys, beräkningskomplexitetsteori och kvantfältteori. Det centrala påståendet inom datavetenskap är att hypotesen om exponentiell tid (ETH), som används för villkorade komplexitetsuppskattningar i många studier, har motbevisats. Företaget publicerade ett manuskript och en formalisering i Lean; en grupp externa teoretiker organiserar fortsatt granskning av slutsatsen.
Enligt OpenAIs tillkännagivande den 26 oktober formulerade modellen ett motbevis mot ETH den 16 oktober, och resultatet formaliserades i Lean den 17 oktober. Arbetet beskriver en deterministisk subexponentiell algoritm för exakt räkning av de tilldelningar som uppfyller k-CNF-formler för ett fixerat k. Om slutsatsen klarar den vetenskapliga granskningen påverkar den villkorade komplexitetsuppskattningar för problem inom flera områden.
Vad Lean faktiskt verifierar
Den publicerade anteckningen om omfattningen av ETH-formaliseringen anger exakt vad maskinen verifierar: för ett fixerat k bevisar Lean att en deterministisk maskin räknar lösningarna exakt för en kanoniskt kodad k-CNF på subexponentiell tid och med polynomiell minnesanvändning. Manuskriptet från den 25 oktober anger en starkare tidsuppskattning än det formaliserade påståendet.
Det formella resultatet gäller alltså en specifik problemformulering, kodning och resursuppskattning. Lean verifierar ett bevis inom det angivna formella systemet; experter behöver bedöma hur påståendet förhåller sig till ETH, hur argumentet är framställt och vilken vetenskaplig nyhet det innebär. Arbetets praktiska status är därför för närvarande ett publicerat påstående om att ETH har motbevisats, tillgängligt för granskning och åtföljt av en formalisering och extern granskning.
Vilka ska granska arbetet?
OpenAI meddelade att en grupp som ska granska och förklara ETH-resultatet kommer att ledas av Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi och Ryan Williams. Impagliazzo och Paturi formulerade den ursprungliga hypotesen tillsammans med Francis Zane. I forskarnas brev till den teoretiska datavetenskapliga gemenskapen skiljs gruppens deltagande från ett godkännande av slutsatsen: resultatet kräver noggrann granskning. Enligt OpenAI har gruppen begärt öppen tillgång till källmaterialet och finansiering av en konferens för att diskutera arbetets följder.
Det andra resultatet gäller hypotesen om lokal utslätning för vågekvationen. OpenAI uppger att företaget har fått fram ett bevis för alla dimensioner och kopplar det till följder för Kakeyas hypotes och Steins hypotes om Fouriertransformen. Företaget har publicerat resultatet och en beskrivning av omfattningen av Lean-formaliseringen. Matematiker behöver bedöma bevisets innehåll och dess följder.
Fysikresultatet har publicerats på ett annat sätt
Inom fysiken uppgav OpenAI att företaget har bevisat att vissa växelverkande kvantfältteorier existerar i fyra dimensioner, däribland kvantkromodynamik och ren Yang–Mills-teori. En extern grupp under ledning av David Gross har beslutat att tills vidare inte publicera det material som modellen tagit fram, utan i stället förbereda en egen redogörelse. Läsarna kan därför ännu inte ta del av öppet publicerat bevismaterial på samma sätt som för ETH och lokal utslätning.
Påståendet om att Yang–Mills-teori existerar har koppling till Clay-institutets problem om Yang–Mills-teori och massgapet, men det är inte samma påstående. Clay-problemet kräver bevis både för att kvantteorin Yang–Mills existerar och för att den har ett massgap; institutet anger att något bevis för denna egenskap ännu inte är känt.
För datavetare är nästa konkreta steg att jämföra ETH-formaliseringen med det tillhörande manuskriptet och den oberoende gruppens slutsatser. OpenAI påpekar också att det krävs fortsatt arbete för att hitta snabbare algoritmer och omsätta teoretiska förbättringar i praktiken. Huvudnyheten den 26 oktober är tre påståenden om vetenskapliga resultat med olika grad av tillgång till material och olika granskningsprocesser; deras plats i vetenskapen avgörs genom forskarnas fortsatta analys.
