Michael JohnsonOp 26 oktober 2026 kondigde OpenAI drie resultaten van een intern model aan in de harmonische analyse, de computationele complexiteitstheorie en de kwantumveldentheorie. De centrale claim voor de informatica is een weerlegging van de exponentiële-tijdhypothese (ETH), die in veel onderzoeken wordt gebruikt voor conditionele complexiteitsschattingen. Het bedrijf publiceerde een manuscript en een formalisering in Lean; een groep externe theoretici organiseert verdere bestudering van het bewijs.
Volgens de aankondiging van OpenAI van 26 oktober formuleerde het model op 16 oktober een weerlegging van ETH; op 17 oktober werd het resultaat in Lean geformaliseerd. Het werk beschrijft een deterministisch subexponentieel algoritme dat het aantal bevredigende toekenningen voor k-CNF-formules met vaste k exact telt. Als de conclusie de wetenschappelijke toetsing doorstaat, heeft die gevolgen voor conditionele complexiteitsschattingen van problemen in verschillende vakgebieden.
Wat Lean precies controleert
De gepubliceerde notitie over de reikwijdte van de ETH-formalisering geeft precies aan wat machinaal is gecontroleerd: voor vaste k bewijst Lean dat een deterministische machine oplossingen van canoniek gecodeerde k-CNF exact telt in subexponentiële tijd en met polynomiaal ruimtegebruik. Het manuscript van 25 oktober geeft een sterkere tijdsgrens dan de geformaliseerde bewering.
Het formele resultaat betreft dus een specifieke probleemstelling, codering en resourcegrenzen. Lean controleert het bewijs binnen het opgegeven formele systeem; experts moeten de relatie tussen deze bewering en ETH, de uiteenzetting van het argument en de wetenschappelijke nieuwheid beoordelen. De huidige praktische status van het werk is daarom die van een gepubliceerde weerleggingsclaim ter bestudering, voorzien van een formalisering en onderworpen aan externe toetsing.
Wie het werk gaat bestuderen
OpenAI meldde dat Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi en Ryan Williams de groep zullen leiden die het ETH-resultaat bestudeert en toelicht. Impagliazzo en Paturi formuleerden samen met Francis Zane de oorspronkelijke hypothese. In de brief van onderzoekers aan de theoretische-informaticagemeenschap wordt deelname van de groep onderscheiden van bevestiging van de conclusie: het resultaat moet zorgvuldig worden bestudeerd. Volgens OpenAI vroeg de groep om openbare toegang tot het bronmateriaal en financiering voor een conferentie om de gevolgen van het werk te bespreken.
Het tweede resultaat betreft het lokale-smoothingvermoeden voor de golfvergelijking. OpenAI zegt een bewijs te hebben verkregen voor alle dimensies en brengt dit in verband met gevolgen voor het Kakeya-vermoeden en het vermoeden van Stein over de Fouriertransformatie. Het bedrijf publiceerde de tekst van het resultaat en een beschrijving van de reikwijdte van de Lean-formalisering. Wiskundigen moeten de inhoud van het bewijs en de gevolgen ervan beoordelen.
Het natuurkundige resultaat is anders gepubliceerd
Op natuurkundig gebied stelt OpenAI het bestaan te hebben bewezen van bepaalde interagerende kwantumveldentheorieën in vier dimensies, waaronder kwantumchromodynamica en de zuivere Yang-Mills-theorie. Een externe groep onder leiding van David Gross besloot het door het model geproduceerde materiaal voorlopig niet te publiceren en een eigen uiteenzetting voor te bereiden. Daardoor kunnen lezers in dit geval de open bewijsstukken nog niet bestuderen zoals die over ETH en lokaal smoothing.
De claim over het bestaan van de Yang-Mills-theorie houdt verband met het Clay Institute-probleem over Yang-Mills en de massakloof, maar het gaat niet om dezelfde bewering. De Clay-opgave vereist een bewijs van zowel het bestaan van een kwantumveldentheorie van Yang-Mills als van een massakloof; het instituut vermeldt dat een bewijs van deze eigenschap nog niet bekend is.
Voor informatici is de meest concrete volgende stap om de ETH-formalisering te vergelijken met het bijbehorende manuscript en de conclusies van de onafhankelijke groep. OpenAI merkt afzonderlijk op dat het zoeken naar snellere algoritmen en het omzetten van theoretische verbeteringen in praktische toepassingen verder werk vereisen. Het belangrijkste nieuws van 26 oktober bestaat uit drie claims over wetenschappelijke resultaten, met uiteenlopende toegang tot het materiaal en verschillende beoordelingsprocedures; hun plaats in de wetenschap zal afhangen van verdere analyse door onderzoekers.
