Michael JohnsonEl 26 de octubre de 2026, OpenAI anunció tres resultados de un modelo interno en análisis armónico, teoría de la complejidad computacional y teoría cuántica de campos. En informática, la afirmación central es la refutación de la hipótesis del tiempo exponencial (ETH), que se utiliza para obtener cotas de complejidad condicionales en numerosos estudios. La empresa publicó un manuscrito y una formalización en Lean; un grupo externo de teóricos organizará el examen posterior de la conclusión.
Según el anuncio de OpenAI del 26 de octubre, el modelo formuló la refutación de ETH el 16 de octubre y el resultado se formalizó en Lean el día 17. El trabajo describe un algoritmo determinista de tiempo subexponencial para contar exactamente las asignaciones satisfactorias de fórmulas k-CNF, con k fijo. Si la conclusión supera el escrutinio científico, afectará a las cotas de complejidad condicionales de problemas en varios campos.
Qué verifica exactamente Lean
La nota sobre el alcance de la formalización de ETH establece el límite preciso de la comprobación por máquina: para k fijo, Lean demuestra que una máquina determinista cuenta exactamente las soluciones de una k-CNF codificada de forma canónica en tiempo subexponencial y con uso polinómico de espacio. El manuscrito del 25 de octubre presenta una cota de tiempo más fuerte que la afirmación formalizada.
Por tanto, el resultado formal corresponde a un planteamiento, una codificación y unas cotas de recursos concretos. Lean verifica la demostración dentro del sistema formal definido; los expertos deberán evaluar cómo se relaciona esa afirmación con ETH, la exposición del argumento y su novedad científica. Así pues, el estado práctico actual del trabajo es el de una refutación anunciada y publicada para su examen, acompañada de una formalización y una verificación externa.
Quién examinará el trabajo
OpenAI informó de que Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi y Ryan Williams dirigirán el grupo encargado de estudiar y explicar el resultado sobre ETH. Impagliazzo y Paturi propusieron la hipótesis original junto con Francis Zane. En la carta de los investigadores a la comunidad de informática teórica, la participación del grupo se distingue de la confirmación de la conclusión: el resultado exige un examen minucioso. Según OpenAI, el grupo solicitó acceso abierto a los materiales originales y financiación para una conferencia donde debatir las implicaciones del trabajo.
El segundo resultado se refiere a la hipótesis de suavizado local para la ecuación de ondas. OpenAI afirma haber obtenido una demostración para todas las dimensiones y la relaciona con consecuencias para la conjetura de Kakeya y la conjetura de Stein sobre la transformada de Fourier. La empresa publicó el texto del resultado y una descripción del alcance de su formalización en Lean. Los matemáticos deberán evaluar el contenido de la demostración y sus consecuencias.
El resultado de física se ha publicado de otra manera, por ahora
En física, OpenAI afirmó haber demostrado la existencia de algunas teorías cuánticas de campos interactuantes en cuatro dimensiones, incluida la cromodinámica cuántica y la teoría pura de Yang-Mills. Un grupo externo dirigido por David Gross decidió no publicar por el momento los materiales creados por el modelo y preparar una exposición propia. Por ello, en este caso los lectores aún no pueden examinar materiales de demostración abiertos como los disponibles para ETH y el suavizado local.
La afirmación sobre la existencia de la teoría de Yang-Mills está relacionada con el problema del Clay Mathematics Institute sobre Yang-Mills y la brecha de masa, pero no es la misma afirmación. El problema del Clay Institute exige demostrar tanto la existencia de una teoría cuántica de Yang-Mills como la existencia de una brecha de masa; el propio instituto señala que aún se desconoce una demostración de esta propiedad.
Para los informáticos, el siguiente paso más concreto es comparar la formalización de ETH con el manuscrito que la acompaña y con las conclusiones del grupo independiente. OpenAI señala además que buscar algoritmos más rápidos y convertir las mejoras teóricas en aplicaciones prácticas requerirá trabajo adicional. La noticia principal del 26 de octubre son tres afirmaciones de resultados científicos, con distintos grados de acceso a los materiales y diferentes procedimientos de verificación; su lugar en la ciencia dependerá del análisis posterior de los investigadores.
