Michael Johnson2026年10月26日，OpenAI公布了其内部模型在调和分析、计算复杂性理论和量子场论领域取得的三项成果。在计算机科学方面，核心主张是推翻指数时间假设（ETH）；许多研究都用它来给出条件复杂性界限。该公司公布了论文手稿和Lean形式化结果；一个外部理论研究者小组将组织后续审查。
根据OpenAI于10月26日发布的公告，模型于10月16日构想出推翻ETH的结果，次日便将其形式化为Lean证明。论文描述了一种确定性次指数时间算法，可对固定k的k-CNF公式满足赋值进行精确计数。如果这一推导经得住科学审查，将影响多个领域相关问题的条件复杂性界限。
Lean具体验证了什么
已发布的ETH形式化范围说明明确界定了机器验证的范围：对于固定的k，Lean证明了一台确定性机器能够对规范编码的k-CNF精确计数，并在次指数时间和多项式空间内完成。10月25日的论文手稿给出的时间界限比形式化命题更强。
因此，这项形式化结果针对的是特定的问题设定、编码方式和资源界限。Lean验证的是既定形式系统内的证明；专家还需要评估该命题与ETH之间的联系、论证过程的表达，以及其科学新颖性。因此，这项工作的实际状态是：一项已公布、供人审查的推翻ETH主张，附有形式化结果，并正在接受外部审查。
谁将审查这项工作
OpenAI表示，负责研究并解释ETH结果的小组将由拉塞尔·因帕利亚佐、拉马莫汉·帕图里和瑞安·威廉姆斯带领。因帕利亚佐和帕图里曾与弗朗西斯·泽恩共同提出最初的假设。在研究者致理论计算机科学界的信中，该小组的参与被明确区分于对推导的确认：这一结果仍需仔细审查。OpenAI称，该小组已要求公开获取原始材料，并为一场讨论这项工作影响的会议提供经费。
第二项成果涉及波动方程的局部平滑猜想。OpenAI称，该公司获得了适用于所有维度的证明，并将其与Kakeya猜想和Stein傅里叶变换猜想的推论联系起来。该公司公布了成果文本，以及关于其Lean形式化范围的说明。数学家仍需评估证明内容及其推论。
物理学成果目前以不同方式发布
在物理学方面，OpenAI声称证明了某些四维相互作用量子场论的存在，其中包括量子色动力学和纯杨-米尔斯理论。由戴维·格罗斯领导的外部小组决定暂不发布模型生成的材料，而是准备自行撰写阐述。因此，读者目前无法像研究ETH和局部平滑成果那样，查阅这项成果公开的证明材料。
关于杨-米尔斯理论存在性的主张与克莱数学研究所的杨-米尔斯与质量间隙问题有关，但两者并非同一命题。克莱数学研究所的问题要求证明杨-米尔斯量子理论存在，并证明质量间隙存在；该研究所指出，这一性质的证明目前仍未知。
对计算机科学家而言，最具体的下一步是将ETH形式化结果与配套论文手稿及独立小组的结论相互对照。OpenAI还特别指出，寻找更快的算法，并将理论上的改进转化为实际应用，仍需要进一步研究。10月26日最重要的消息，是三项科学成果主张在材料开放程度和验证程序上各不相同；它们在科学领域中的地位，将取决于研究人员后续的分析。
